文章目录
- 一、哥德巴赫猜想
- 二、哥德巴赫猜想2
- 三、打印成绩单
- 四、成绩输入输出
- 五、数组输出奇数位偶数位
一、哥德巴赫猜想
【试题描述】
哥德巴赫提出了以下的猜想：任何一个大于 2 的偶数都可以表示成 2 个质数之和。 质数是指除了 1 和本身之外没有其他约数的数， 如 2 和 11 都是质数，而 6 不是质数，因为 6 除了约数 1 和 6 之外还有约数 2 和 3。 需要特别说明的是 1 不是质数。
请你编一个程序验证哥德巴赫猜想
【输入要求】
n 的值
【输出要求】
多组由两个素数之和组成的表达式， 每组第一个数字要从小到大排列
【输入样例】
14
【输出样例】
3+11
7+7
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 函数用于检查一个数是否为质数
bool isPrime(int n) {
//小于等于1的数不是质数
if (n <= 1) return false;
//2是质数
if (n == 2) return true;
//除2外能被2整除的数不是质数
if (n % 2 == 0) return false;
for (int i = 3; i < n; i += 1) {
//能被小于自身的数整除，说明不是质数
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
// 函数用于验证哥德巴赫猜想
void goldbachConjecture(int n) {
if (n <= 2 || n % 2 != 0) {
cout << "输入错误，请输入大于 2 的偶数." << endl;
return;
}
//从2开始循环找到满足条件的两个质数
for (int i = 2; i <= n / 2; ++i) {
//第一个质数
if (isPrime(i)) {
//第二个质数
int second = n - i;
if (isPrime(second)) {
//质数之和，并输出结果
cout << i << "+" << second << endl;
}
}
}
}
int main() {
//定义变量n，存放输入的大于2的偶数
int n;
//输入大于 2 的偶数
cin >> n;
//调用goldbachConjecture函数
goldbachConjecture(n);
return 0;
}
二、哥德巴赫猜想2
【试题描述】
求出哥德巴赫猜想的所有解（将一个大于 9 的奇数拆分成三个素数之和），并按从小到大的顺序写出。
【输入要求】
一行， 一个大于 9 的奇数。
【输出要求】
每行一个解。
【输入样例】
15
【输出样例】
15=2+2+11
15=3+5+7
15=5+5+5
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 判断是否为素数的函数
bool isPrime(int num) {
if (num <= 1) return false;
if (num == 2) return true;
if (num % 2 == 0) return false;
for (int i = 3; i < num; i += 1) {
if (num % i == 0) return false;
}
return true;
}
/**
* 求解哥德巴赫猜想
* /
void goldbachConjecture(int oddNum) {
//取oddNum前三分之一段的数，因2是质数故从2开始
for (int i = 2; i <= oddNum / 3; ++i) {
//i第一个质数
//取剩下的前半段数
for (int j = i; j <= (oddNum - i) / 2; ++j) {
//j第二个质数
//求第三个质数k
int k = oddNum - i - j;
//三个数均为素数时，满足要求
if (isPrime(i) && isPrime(j) && isPrime(k)) {
//按题目要求输出
cout << oddNum << "=" << i << "+" << j << "+" << k << endl;
}
}
}
}
int main() {
int oddNum;
//输入大于9的奇数
cin >> oddNum;
if (oddNum <= 9 || oddNum % 2 == 0) {
cout << "输入错误，请输入一个大于9的奇数." << endl;
return 1;
}
goldbachConjecture(oddNum);
return 0;
}
三、打印成绩单
【试题描述】
输入 N 个同学的语文成绩， 算出总分， 打印出成绩单
【输入要求】
N 个同学的成绩
【输出要求】
N 个同学的成绩及总分。
【输入样例】
5
98 78 98 65 90
【输出样例】
total:429
98
78
98
65
90
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/**
输入 N 个同学的语文成绩， 算出总分， 打印出成绩单
*/
int main() {
int n;
cin >> n; // 读取同学的数量
int scores[n]; // 创建一个存储成绩的数组
int total = 0; // 用于计算总分的变量
// 读取每个同学的成绩
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> scores[i];
//将每个成绩相加，得到总分
total = total+ scores[i];
}
// 打印总分
cout << "total:" << total << endl;
// 打印每个同学的成绩
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cout << scores[i] << endl;
}
return 0;
}
四、成绩输入输出
【试题描述】
全班 n 个同学的成绩需要按学号读入计算机并输出， 请编程实现。
【输入要求】
两行， 第一行为一个正整数 n， 第二行为 n 个实数。
【输出要求】
n 行， 包括所有同学的成绩， 每行包括学号和成绩， 之间用一个“： ” 分隔， 成绩保留一
位小数。
【输入样例】
5
92 97.5 93 87 89
【输出样例】
1： 92.0
2： 97.5
3： 93.0
4： 87.0
5： 89.0
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/**
全班 n 个同学的成绩需要按学号读入计算机并输出
* @return
*/
int main() {
int n;
cin >> n; // 读取学生数量
double scores[n]; // 创建包含n个元素的double类型数组用于存储成绩
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> scores[i]; // 读取每个学生的成绩
}
// 遍历数组并输出每个学生的学号和成绩
for (int i = 0; i < n; ++i) {
//fixed确保了使用固定小数点格式，而setprecision(1)则设置了小数点后要显示的位数
cout << (i + 1) << "： " << fixed << setprecision(1) << scores[i] << endl;
}
return 0;
}
五、数组输出奇数位偶数位
【试题描述】
对输入的数据分两行输出， 第一行为输入顺序的奇数位置数据， 第二行为输入顺序的偶数位置数据。
【输入要求】
共两行。
第一行为整数 n。
第二行为 n 个整数。
【输出要求】
两行。
第一行为奇数位置的数。
第二行为偶数位置的数。
注意： 每个元素右边都有一个空格。
【输入样例】
9
1 5 4 7 8 5 6 9 3
【输出样例】
1 4 8 6 3
5 7 5 9
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/**
* 对输入的数据分两行输出， 第一行为输入顺序的奇数位置数据， 第二行为输入顺序的偶数位置数据。
**/
int main() {
int n;
cin >> n; // 读取整数n
int nums[n]; // 创建一个大小为n的数组来存储整数
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> nums[i]; // 读取整数并存入数组
}
// 输出奇数位置的数
for (int i = 0; i < n; i =i+ 2) {
cout << nums[i];
if ((i + 2) < n) {
cout << " "; // 如果不是最后一个数，则输出一个空格
}
}
cout << endl; // 换行
// 输出偶数位置的数
for (int i = 1; i < n; i += 2) {
cout << nums[i];
if (i + 2 < n) {
cout << " "; // 如果不是最后一个数，则输出一个空格
}
}
cout << endl; // 换行
return 0;
}
